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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝APP，进入主页面后，点击右下角的“我的淘宝”选项。
2、在打开的我的淘宝页面，点击右上角的齿轮图标，进入淘宝的设置页面。
3、在设置页面中，找到“消息”选项，点击进入。
4、在打开的消息设置页面中，找到“消息通知”选项，点击进入。
5、在打开的页面中找到“活动优惠通知”选项，将其右侧的开关关闭即可，这样就不会再收到活动优惠的短信通知了。
还可以选择关闭淘宝与支付宝的短信提醒服务，在支付宝的设置中，找到“通知提醒”选项，点击进入后选择关闭短信通知服务即可，不过需要注意的是，具体的操作步骤可能会因为淘宝或支付宝的版本不同而有所差异，如果遇到问题，建议联系淘宝客服或支付宝客服进行咨询。